I CINQUE ERRORI DEL GIOCATORE “RAZIONALE”

March 16th, 2014 by unideanet


I cinque errori del giocatore “razionale”
Nel mondo dei giochi a pronostico si fa sempre più strada la figura del giocatore “razionale”, quel tipo di persona che, anziché rivolgersi a maghi e indovini, cerca di vincere le sue scommesse affidandosi a metodi a torto ritenuti scientifici. Vediamo perché i cosiddetti metodi “scientificamente vincenti” sono in realtà del tutto inutili.

Tutti conosciamo almeno un giocatore razionale: i suoi caratteri sono inconfondibili. È convinto, per esempio, di aver trovato un sistema infallibile per fare 13 al Totocalcio; tiene conto di tutti i numeri che escono da quando è stato inventato il Superenalotto; quando punta al gioco del Lotto dice di rifarsi sempre almeno delle spese sostenute; utilizza sofisticati programmi al computer ed è convinto che prima o poi diventerà miliardario. Ma noi notiamo che non è ancora successo niente e che il nostro amico continua a giocare tutte le settimane. Come mai?

Il problema è che i cosiddetti metodi “scientificamente vincenti” non sono affatto scientifici né vincenti: sono costituiti infatti da una serie di errori logico-matematici (e percettivi) che li rendono sbagliati e quindi del tutto inutili. Così il banco vince sempre. Vediamo i cinque errori più comuni.


1° Errore Più un numero è ritardatario più è probabile che esca: lo dice la legge dei grandi numeri;
2° Errore: Più un numero ha dimostrato storicamente di uscire più esso continuerà a farlo in futuro;
3° Errore: Le combinazioni rare vanno scartate perché hanno pochissime possibilità di presentarsi;
4° Errore: Giocare un sistema è meglio che raggruppare dei numeri a caso;
5° Errore: Ho quasi fatto ambo…

 

1° Errore Più un numero è ritardatario più è probabile che esca: lo dice la legge dei grandi numeri

Questo errore è molto diffuso e abbraccia tutti i tipi di gioco a pronostico (Lotto, Totocalcio, Superenalotto, Roulette, eccetera). Il concetto di “numero ritardatario” prevede i valori che non si presentano da molto tempo abbiano maggiori possibilità di essere estratti.

Il giocatore che cade in questa trappola crede di affidarsi alla scienza della legge dei grandi numeri, la quale afferma che più il campione di prove che si considera è numeroso, più è difficile trovare scostamenti fra le frequenze con cui esce un numero o un altro. In realtà, la legge dei grandi numeri non dà alcun sostegno all’idea del ritardo.

Vediamo perché, considerando come esempio il lancio di una moneta. I due esiti possibili, ‘testa’ o ‘croce’, hanno la medesima probabilità di verificarsi: 1 su 2, ovvero 0,5 che è il 50%. Se però proviamo a lanciare effettivamente una moneta un certo numero di volte, ben difficilmente otterremmo il 50% esatto. Con 10 lanci potremmo avere 7 volte ‘testa’ e 3 volte ‘croce’. Avremmo così una frequenza dell’evento ‘testa’ pari a 7 su 10, il 70%, con conseguente frequenza dell’evento ‘croce’ pari al 30%. Le due frequenze possono quindi discostarsi significativamente dalle relative probabilità teoriche. Ma se supponiamo di lanciare la moneta 100 volte anziché 10, difficilmente avremo ancora valori così distanti dal 50%. Se è facile che con 10 lanci possa venire per 7 volte ‘testa’, è molto più difficile che con 100 o 1000 lanci venga per ben 70 o 700 volte ‘testa’ (valore necessario per avere ancora una frequenza del 70%). In questo caso le due frequenze potrebbero arrivare, per esempio, a 0,6 e 0,4. E se i lanci fossero decine di migliaia o più anche due frequenze come 0,6 e 0,4 risulterebbero difficili da ottenere: i valori trovati sarebbero invece più vicini a 0,5, l’effettiva probabilità teorica.

Quello che si ricava da queste considerazioni è che all’aumentare del numero di prove eseguito, le frequenze dei due eventi si avvicinano al valore delle rispettive probabilità. Questo è il dei grandi numeri.

Dove avviene l’errore del giocatore? Nel travisare la frase che dice “all’aumentare del numero di prove” con la frase “dopo un elevato numero di prove”. Ecco allora che se, per esempio, esce 9 volte di seguito ‘testa’, al decimo lancio il “ritardologo” crederà sia più probabile l’uscita ‘croce’. Il comportamento della moneta appare bizzarro ed è quindi facile pensare che la faccia con la ‘croce’ abbia un diritto di rivalsa. Se all’aumentare delle prove le frequenze vanno aggiustandosi verso le relative probabilità, significa che le discordanze devono bilanciarsi… allora l’evento ‘croce’ deve avere qualche possibilità in più di verificarsi rispetto all’evento ‘testa’. Giusto? No. Al decimo lancio i due eventi sono ancora equiprobabili nonostante vi siano stati prima 9 lanci con l’uscita della ‘testa’.

Infatti la legge dei grandi numeri non dice che la probabilità si bilancia “dopo un elevato numero di prove…”. Non si può mai considerare un dopo o un durante. Il concetto di probabilità è un concetto a priori. Nel nostro caso, l’evento “testa per 9 volte di seguito” è un fatto ormai già accaduto, quindi la sua probabilità è del 100%; è cosa certa. Non ha senso utilizzare una tale informazione per successive valutazioni statistiche.

Ogni volta che si lancia la moneta, si riparte sempre da zero. La stessa definizione di evento ritardatario si basa sull’errore di stabilire arbitrariamente un momento in cui fissare l’inizio delle prove. Si considera cioè un certo ‘adesso’ e da questo si definisce un certo ritardo. Ma cosa sappiamo della vera storia di una moneta? Non potrebbe darsi che, prima del nostro giochino, quella moneta (o un’altra simile dall’altra parte della Terra) fosse stata lanciata da altre persone e si fosse presentata per 20 volte di seguito proprio la “croce”?

2° Errore: Più un numero ha dimostrato storicamente di uscire più esso continuerà a farlo in futuro

La cosa più buffa (e incredibile) di questo errore è che esso è logicamente l’esatto contrario del precedente. E non di rado gli scommettitori, senza rendersi conto della contraddizione, commettono contemporaneamente entrambi gli errori nel formulare le loro giocate.

Uno scommettitore che si affidasse a questo concetto di “frequenza storica”, osservando la sequenza di 9 uscite ‘testa’ di seguito e apprestandosi a puntare sul decimo lancio, si comporterà in modo opposto a un giocatore che punta sugli eventi ritardatari.

Infatti, dopo aver visto uscire per ben 9 volte ‘testa’, penserà: “Perché dovrei puntare i miei soldi su ‘croce’ che sperimentalmente ha dimostrato di non uscire? Sarebbe come puntare su un cavallo brocco! Se la storia insegna qualcosa…” In questo caso l’errore sta nel supporre una propensione caratteristica della moneta o dei numeri.

Come nel caso dell’evento ritardatario, anche qui la valutazione delle frequenze si basa sul risultato di eventi già accaduti: si trovano così assurde regole che non servono ad anticipare il futuro; fanno solo “scoprire” un inutile passato…

3° Errore: Le combinazioni rare vanno scartate perché hanno pochissime possibilità di presentarsi

Questo errore è diffuso principalmente fra i sistemisti. Essi considerano la probabilità teorica del verificarsi di certi gruppi di combinazioni, e la confrontano con la probabilità media. Così trovano delle tipologie particolari che si presentano più raramente, come per esempio le sestine del Superenalotto fatte da tutti numeri pari, oppure le colonne del Totocalcio fatte da 3 segni 2 tutti di seguito anziché sparpagliati nelle 13 posizioni. Con questo criterio si eliminano da una puntata tutte quelle combinazioni che appartengono a “famiglie” meno numerose, essendo definite “combinazioni anomale” o “improbabili”.

Anche qui il ragionamento è concettualmente sbagliato: viene infatti confusa la combinazione vera e propria su cui si punta con la famiglia o l’insieme delle combinazioni che le assomigliano.

Facciamo un esempio col Superenalotto: una sestina con soli numeri pari viene sconsigliata perché è molto più facile che una sestina abbia 3 numeri pari su 6, oppure 2 o 4. Dunque si confonde la singola sestina con una famiglia di sestine che ha qualcosa in comune con essa. In realtà una sestina, comunque sia fatta, ha sempre la stesse identiche probabilità di uscire che hanno tutte le altre: una su 622 milioni 614 mila e 630. Una sestina di soli numeri pari ha quindi le stesse probabilità di qualsiasi altra. Chi gioca non punta sulla numerosità di una famiglia, ma sulle sestine!

Per chiarire meglio, supponiamo vi sia una lotteria con 100 numeri, da 1 a 100, di quelle con la ruota e i chiodi che si trovano alle sagre di paese, dove viene estratto un solo biglietto vincente. Supponiamo che un tizio qualsiasi acquisti il numero 100 e un giocatore “razionale” il numero 50. È logico che entrambi hanno le medesime possibilità di vincere, una su cento. Adesso immaginiamo che gli ultimi dieci numeri della ruota, da 91 a 100, siano stati colorati di rosso, mentre gli altri novanta siano in nero. Un ragionamento del tipo: “È sbagliato puntare sui numeri rossi; sono molto più improbabili dei neri. Infatti escono mediamente nove volte di meno” è chiaramente inutile per la giocata. Non si punta sulle famiglie di rossi o di neri, ma sui singoli numeri, che hanno tutti le medesime probabilità.

4° Errore: Giocare un sistema è meglio che raggruppare dei numeri a caso
Un sistema approntato per giocare viene sempre presentato come qualcosa di intelligente. Si dà per scontato che la spesa cali e le probabilità di vincere aumentino rispetto al raggruppamento di un numero equivalente di singole combinazioni. Non è vero.

Per esempio, giocare 40 ambi a casaccio su una ruota del Lotto oppure giocare un sistema, ricco di filtri, condizioni, riduzioni, e altre strategie statistiche escogitate dagli studiosi del campo, che però alla fine risulti costituito da 40 ambi, è esattamente la stessa cosa.

Le combinazioni, per il fatto di essere raggruppate in un sistema, non aumentano di nulla la probabilità di vincere.

5° Errore: Ho quasi fatto ambo…
Una frequente categoria di errori di valutazione è causata dal fatto che il calcolo delle probabilità è anti-intuitivo e spesso non si ha idea di quali siano effettivamente le reali possibilità di vincita a fronte del rischio e della spesa. Il caso più diffuso si ha quando si cerca di valutare, dopo aver perso, quanto vicini si è comunque andati alla vincita.

Si introduce così il concetto, involontariamente comico, di “ambo mancato di poco”; oppure si pensa: “Ho fatto tre al Superenalotto, ero a metà strada per fare sei”.

Quando si punta su un numero vicino al vincente, per esempio si punta sul 5 al Lotto e invece viene estratto il 4, non si va affatto vicini alla vincita, si sbaglia e basta. Sembra una banalità, ma ogni numero diverso da quello giusto è un numero completamente sbagliato. Del resto il contenitore del numero 4, scelto da un bambino bendato, poteva anche trovarsi vicinissimo al contenitore col numero 90. Ma chi ha puntato sul 90, vedendo uscire il 4 ben difficilmente penserà: “Maledizione, per un pelo!” E chi fa tre al Superenalotto non è affatto a metà dell’opera: fare tre è infatti quasi due milioni di volte più facile di fare sei.

Un dossier di Roberto Vanzetto

un sito di previsioni future

May 30th, 2011 by unideanet


E’ possibile prevedere il futuro

 

Prevedere.info è un blog che si propone di raccogliere, discutere e condividere tutti i metodi e le idee su come prevedere il futuro. Vogliamo essere focalizzati soprattutto sui giochi a pronostico ma anche su altri eventi.

il sito si divide in varie sezioni